Question

若x=2的n+1次方+2的n次方,y=2的n-1次方+2的n-2次方,其中n为正整数,求：x与y的数量关系

Answer 1

X=2^(n+1)＋2^n=2×2^n＋2^n=2^n(2＋1)=3×2^n ； 【2^n意思是：2的n次方】

Y=2^(n－1)＋2^(n－2)=2^(n－2)(2＋1)=3×2^(n－2)；

所以：X÷Y=（3×2^n）÷[3×2^(n－2)]

=2²=4；

即：X=4Y