Question

已知多项式 2x的立方-x的平方+m有一个因式是2x+1,求m的值.

Answer 1

设另一个因式为x^2+bx+c

则有(2x+1)(x^2+bx+c)=2x^3+(2b+1)x^2+(b+2c)x+c

=2x^3-x^2+m

所以 2b+1=-1 ①

b+2c=0 ②

c=m ③

解得,b=-1,c=m=1/2

∴另一个因式是x^2-x+1/2