Question

1+2+2的平方+2的立方+2的四次方+2的五次方+……+2的一百次方 = = 如果做得好,

Answer 1

法一：1+2+2的平方+2的立方+.2的100次方

令s=1+2+2的平方+2的立方+.2的100次方

2s=2+2^2+2^3+.2^100+2^101

s=2s-s=2^101-1

法二：令n是正整数.

an = 1＋2+2的平方+2的立方+2的3次方＋.+2的n次方

2an = 2+2的平方+2的立方+2的3次方＋.+2的n次方+2的n+1次方

两式相减得

an=2^101-1

当n=100时,an=2^101-1