由向量OA×向量OB=向量OB×向量OC得:向量OB×(向量OA—向量OC)=0
因为向量OA—向量OC=向量CA
所以向量OB×向量CA=0即向量OB⊥向量CA,同理向量OC⊥向量BA,向量OA⊥向量BC,所以O点事三角形ABC的垂心.