解题思路：确定函数的定义域，求导函数，利用导数的正负，可得函数的单调区间，从而可得函数的极值．
由题可知，函数f（x）的定义域为（0，+∞）
f′(x)＝3x+2−
1
x＝
(x+1)(3x−1)
x
令f′（x）＞0得x＜-1或x＞[1/3]；令f′（x）＜0得-1＜x＜[1/3]
∵x∈（0，+∞）
∴函数的单调递增区间为（[1/3]，+∞），单调递减区间为（0，[1/3]）
∴f（x）在x=[1/3]处取得极小值
5
6+ln3，无极大值．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，正确求导是关键．