解题思路：将1090用底数含7的二项式表示，利用二项式定理展开，再将390用与7有关的二项式表示，利用二项式定理展开即得到1090被7除的余数．
∵1090=（7+3）90=C900790+C90178931+…+C90897389+C9090390
又∵390=2730=（28-1）30=C3002830-C3012829+…-C302928+C3030
∴1090被7除余1
1090天后的今天是星期六
故答案为六
点评：
本题考点： 二项式定理的应用．
考点点评： 本题考查等价转换的能力及利用二项式定理解决整除性问题．