Question

已知函数f（x）=1/3x^3-bx+c（bc属于R）.（1）若函数fx在点（1,f(1))处的切线方程y=2x+1 求

Answer 1

f'(x)=x^2-b

在点(1,f(1))处的切线方程是y=2x+1,即切线的斜率是k=f'(1)=1-b=2

故得b=-1

又有f(1)=2*1+1=3

故有f(1)=1/3*1-(-1)*1+c=3

得c=3-1/3-1=5/3

即有b=-1,c=5/3