1、工厂有盈利的意思是说除了成本,剩下了多少钱
所以就是
盈利=销售总额-成本
设盈利为Y万元
就有
Y=R(x)-x-2
当0≤x≤5时
就有
Y=-0.4x²+4.2x-0.8-x-2=-0.4x²+3.2x-2.8=-0.4（x²-8x+7）＞0
即x²-8x+7＜0解得1＜x＜7
综合0≤x≤5,得1＜x≤5
当x＞5时就有
Y=10.2-x-2＞0
得x＜8.2
所以是5＜x＜8.2
综上可得产量应该是在1＜x＜8.2
2、要使盈利最多,就是Y取得最大值
所以就是
当0≤x≤5时
Y=-0.4（x-4）²+3.6,当x=4时取得最大值
Ymax=3.6万
当x＞5时
Y=10.2-x-2
因为单调递减,所以当x=5时最大
Ymax=3.2万
综上所诉
当x=4时,有最大值Ymax=3.6万