解题思路：根据题意画出图形，求出tan[α+β/2]=-[1/2]，再利用万能公式求出sin（α+β）．
如图：过O作OC⊥AB于C点，则OC平分∠AOB因为以Ox为始边，OA、OB为终边的角分别为α，β，所以∠AOD=α，∠BOD=β，所以∠COD=α+β2以为OC⊥AB，AB的斜率为：k1=2，所以OC的斜率为：k2=-12，所以 tanα+β2=-12由万...
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；直线和圆的方程的应用．
考点点评： 本题考查了直线与圆的位置关系，考查直线的斜率，考查万能公式的而运用，属于基础题．