1）设直线：y=2x+k
代入方程：x^2/2+4x^2+4kx+k^2=1
韦达定理：
x0=(x1+x2)/2=-4k/9
y0=(y1+y2)/2=(2x1+k+2x2+k)/2=k/9
中点就是（x0,y0）
x0/y0=-4
轨迹方程式：x+4y=0
还要说明一下是被椭圆所截的线段.
2）这条直线可以写成：y-1=k(x-2)
用和第一题一样的方法做就可以了.
3）这条直线可以写成：y-1/2=k(x-1/2)
同样代入椭圆方程,可以得到：
形如：(1/2+k^2)x^2+P(K)x+Q(k)=0
P(k),Q(k),自己算.
根据根与系数的关系：x1+x2=R(k)
R(k)自己算.
中点是x0=(x1+x2)/2=1/2
x1+x2=1
即：R(k)=1
解出k即可.