已知正方形ABCD的边长为1,P为对角线AC上任意一点,E为AD上的点,且角EPB=90°

6个回答

  • 过P点作EF//AD交AB于E,交CD于F

    可知角EPB+角FPQ=90

    角EPB+角EBP=90

    所以角EBP=角FPQ

    又知在等腰直角三角形AEP中,AE=EP

    所以AB-AE=EF-EP

    所以EB=PF

    所以直角三角形BEP和直角三角形PFQ全等

    所以PQ=BP

    2.

    四边形PBCD的面积等于三角形PBC的面积+三角形PCD的面积

    可知三角形PBC和三角形PCD全等.

    三角形PBC,底为BC=1,高为EB=1-AE=1-(x/2)*根号2

    所以四边形的面积:

    y=2*1/2*1*[1-(x/2)*根号2]

    y=1-(x/2)*根号2

    0=