Question

在4x4的表格中,要求在每个格子中填上1、2、3、4四个数字中某个数字,并且每一行和每一列没有重复数字.

Answer 1

要每行每个数全部错位开来.

先填最简单的1

1

1

1

1

那么其他数字跟来,如果超过一行就往前边填：

1 2

1 2

1 2

2 1

填完的话,如果第一行是1234

那么结果就是

1234

4123

3412

2341

然后,第一行到第四行可以互换位置,总共有24种互换,同样第一列到第四列可以互换位置,总共有A44=24种互换,所以总共有24²=576种填法.