Question

已知a.b.c是△ABC的三边 且满足a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2,判断△ABC的形状,并说明你的理由.

Answer 1

是等边三角形.证明：a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2 a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0 a^2-2ab+b^2 + b^2-2bc+c^2 = 0 (a-b)^2 + (b-c)^2 = 0 所以a=b,b=c 所以a=b=c 所以是等边三角形