Question

已知x+y=7，xy=2，求下列各式的值：

Answer 1

解题思路：（1）把x+y=7利用完全平方公式两边平方，然后代入已知数据即可求解；

（2）结合（1）的结论，利用完全平方公式进行展开代入数据计算即可．

（1）∵x+y=7，

∴x²+2xy+y²=49，

∵xy=2，

∴x²+2×2+y²=49，

解得x²+y²=45，

∴2x²+2y²的值是90；

（2）∵x²+y²=45，xy=2，

∴（x-y）²=x²-2xy+y²，

=45-2×2，

=41．

故答案为：90，41．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题主要考查了完全平方公式，熟记公式并灵活运用是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=x2±2ab+b2．