Question

四面体ABCD中,角ADB=角BDC=角CDA=60,三角形ADB,三角形BDC,三角形CDA的面积分别为(根号3)/2

Answer 1

四面体体积公式:

①三边三角表示的形式:

其中abc为过同一顶点x的三边,αβγ为过该顶点x的三个角;

1/3 a b c Sqrt[Sin[(α + β + γ)/2] Sin[(α + β - γ)/2] Sin[(α - β + γ)/2] Sin[(-α + β + γ)/2]]

关于四面体ABCD中,角ADB=角BDC=角CDA=60,三角形ADB,三角形BDC,三角形CDA的面积分别为