Question

如图，三角形abc中，ab=ac，角bad=角cad，f为ba延长线上的一点，ae平分角fac，

Answer 1

①证明：∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴∠ADC=90°，BD=CD（三线合一）∵AE平分∠FAC∴∠FAE=∠CAE∴∠CAD+∠CAE=1/2∠BAC+1/2∠FAC=90°即∠DAE=90°=∠ADB∴AE//BC∵DE//AB∴四边形ABDE是平行四边形∴AE=BD∴AE=CD∵AE//CD∴四边形AECD是平行四边形又∵∠ADC=90°∴四边形AECD是矩形②∵BD=CD=1/2BC=3 ∴AD=S四边形AECD÷CD=4AB=√（BD^2+AD^2）=5