这个是很有难度的问题.目前来说常见的只有这几种,波动方程,热传导方程,调和方程.
这种线性的是相对简单的,但是其形式也是相当的复杂.而且对于边界条件和初始条件的不同解法又不相同了.
对于非线性的,以及维数高的偏微分方程求解是当前正在研究的课题,数学系的研究生才会去做.
你有兴趣可以去看看数学物理方程,和一些经济学中的偏微分方程的书,一道题的求解占去好几页的.
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