Question

已知：0＜x＜1，则函数y=x（3-2x）的最大值是______．

Answer 1

解题思路：分析函数y=x（3-2x）的图象形状，进而分析出函数的最大值点，代入可得答案．

∵函数y=x（3-2x）=-2x²+3x的图象是开口朝下，且以直线x=[3/4]为对称轴的抛物线，

由0＜x＜1得，当x=[3/4]时，函数y=x（3-2x）取最大值[9/8]，

故答案为：[9/8]

点评：

本题考点： 二次函数的性质；二次函数在闭区间上的最值．

考点点评： 本题考查的知识点是二次函数的性质，二次函数在定区间上的最值问题，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．