Question

△ABC内切圆O与△ABC的边BC、CA、AB分别切于点D、F、E,BC=8厘米,OD=√3∠B=60°求AB和AC的长

Answer 1

借助余弦定理：a²=b²+c²-2bc(cosA)

由题意得：

AC²=AB²+BC²-2AB*BC*COS60°

∵OD=√3 ∠B=60° ∴∠OBD=30° ∴BD=3

∵BC=8 ∴CD=5

设AE=AF=X

∴AB=3+X AC=5+X 代入上式余弦定理

(5+X)²=（3+X)²+64-2*（3+X)*8*1/2

25+10X+X²=9+6X+X²+64-24-8X

12X=24

X=2

∴AB=2+3=5厘米

∴AC=5+2=7厘米

需要图的话MM我