解题思路：利用对数的运算法则将已知等式转化为（M-2N）2=MN，两边同时除以N2得到方程
(
M
N
)
2
−5
M
N
+4＝0
，解方程求出
M
N]的值，注意M，N的范围．
因为2loga（M-2N）=logaM+logaN，
所以loga（M-2N）2=loga（MN），
所以（M-2N）2=MN，
所以M2-4MN+4N2=MN，
所以(
M
N)2−5
M
N+4＝0，
所以[M/N＝4或1，
因为M＞2N
所以
M
N＝4，
故答案为：4
点评：
本题考点： 对数的运算性质．
考点点评： 本题考查对数的运算法则及对数的真数必须大于0，属于基础题．
1年前
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