解题思路：首先求得弧AE的长，然后利用弧AE的长正好等于圆的底面周长，求得⊙O的半径，则BE的长加上半径即为AD的长．
∵AB=4，∠B=90°，
∴
AE=[90π×4/180]=2π，
设⊙O与AD、CD分别相切于F、G，
连接FO并延长交BC于H，则FH垂直于AD，OG垂直于CD，
可得矩形ABHF、矩形CDFH、矩形CGOH和正方形DFOG，
∴FE⊥BC，
∴OE=3，BE=4=BH，
∴点E与H重合，
又CE=OG=1，
∴AD=BC=BE+CE=5
故选D．
点评：
本题考点： 圆锥的计算；相切两圆的性质．
考点点评： 本题考查了圆锥的计算及相切两圆的性质，解题的关键是熟记弧长的计算公式．