Question

证明函数f(x)=x分之4在区间（0,+∞）是减函数

Answer 1

x 属于 （0,+∞）

f(x+1)-f(x) = 4/(x+1) - 4/x = 4( (x - (x -1)) / (x+1)*x )

= 4( -1/x*(x+1) ) = -4/(x*(x+1))

x > 0,x +1 > 0,所以 f(x+1) - f(x) < 0 ;所以是减函数