解由函数y=-1/3x^3+bx^2-(2b+3)x+2-b
知y'=-x^2+2bx-(2b+3)
又由函数y=-1/3x^3+bx^2-(2b+3)x+2_b在R上不是单调减函数
知y'=-x^2+2bx-(2b+3)=0
故二次方程有两个不相等实根,
即Δ>0
即4b^2-4(2b+3)>0
即b^2-2b-3>0
即(b-3)(b+1)>0
解得b>3或b<-1.
解由函数y=-1/3x^3+bx^2-(2b+3)x+2-b
知y'=-x^2+2bx-(2b+3)
又由函数y=-1/3x^3+bx^2-(2b+3)x+2_b在R上不是单调减函数
知y'=-x^2+2bx-(2b+3)=0
故二次方程有两个不相等实根,
即Δ>0
即4b^2-4(2b+3)>0
即b^2-2b-3>0
即(b-3)(b+1)>0
解得b>3或b<-1.