解题思路:物体放在火箭中,对物体进行受力分析,运用牛顿第二定律求出在火箭中物体的重力,由于不考虑地球自转的影响,根据万有引力等于重力求出此时火箭距地面的高度.对静止在地球表面的物体进行受力分析,得出物体在地球表面的重力加速度与地球半径的关系,再联立即可求解.
设此时火箭上升到离地球表面的高度为h,火箭上物体受到的支持力为N,物体受到的重力为mg′,据牛顿第二定律.
N-mg′=ma----①
在h高处mg′=G
Mm
(R+h)2----②
在地球表面处mg=G
Mm
R2----③
把②③代入①得N=
mgR2
(h+R)2
将N=90N,m=[160/10]kg=16kg,g=10m/s2,a=
1
2m/s2代入得
h=R(
mg
N−ma−1)=1.92×104km.
答:此时卫星距地球表面有1.92×104km远.
点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用.
考点点评: 本题是万有引力定律与牛顿第二定律的综合,关键要抓住重力与万有引力近似相等的关系进行分析.