Question

当k=___时,二次三项式x²-2(k+10)+k+7是一个关于x的完全平方式

Answer 1

x²-2(k+1)x+(k+7)是一个完全平方式,则有

k+7=(k+1)²

k+7=k²+2k+1

k²+k-6=0

(k+3)(k-2)=0

k+3=0或k-2=0

k=-3或k=2