某班四个小组的人数如下:10,10,x,8,已知这组数据的中位数与平均数相等,则x=______.

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  • 解题思路:除去x以后的三个数从小到大排列为:8,10,10.讨论x与8和10的大小关系,就可以确定这组数的中位数的值,根据中位数与平均数相等就可以得到一个关于x的方程,从而求出x的值.

    这组数据的总和应该是10+10+x+8,那么这组数据的平均数应该是[10+10+x+8/4]=[28+x/4]

    当x≤8时,数据的排列顺序是x,8,10,10.因此中位数应该是(8+10)÷2=9,即[28+x/4]=9,解得x=8.

    当8≤x<10时,数据的排列顺序应该是8,x,10,10.因此中位数应该是[x+10/2],即[x+10/2]=[28+x/4],解得x=8.

    当x≥10时,数据的排列顺序应该是8,10,10,x.因此中位数应该是10.即[28+x/4]=10,解得x=12.

    综上所述,x的值应该是8或12.

    故填8或12.

    点评:

    本题考点: 中位数;算术平均数.

    考点点评: 正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键.