y=x^x/((x+1)^(x+1))=x^x/((x+1)^x)/(x+1)=(x/(1+x))^x / (x+1)
=(1/(1+1/x)^x) / (x+1)
因为(1+1/x)^x当x趋近于正无穷时极限是自然对数底e
所以x趋近于正无穷时y->1/e/(x+1)->0
所以x趋近于正无穷时极限为0.
当x趋近于正无穷,求x的x次方除以（x＋1）的（x＋1）次方的极限
y=x^x/((x+1)^(x+1))=x^x/((x+1)^x)/(x+1)=(x/(1+x))^x / (x+1)
=(1/(1+1/x)^x) / (x+1)
因为(1+1/x)^x当x趋近于正无穷时极限是自然对数底e
所以x趋近于正无穷时y->1/e/(x+1)->0
所以x趋近于正无穷时极限为0.