Question

在等边三角形ABC中,点D,EF分别在AB,AC边上,AD=CE,CD与BE交与F,DG⊥BE.求证:DF=2GF

Answer 1

证明：

∵等边△ABC

∴AC＝BC,∠A＝∠ACB＝60

∵AD＝CE

∴△ACD≌△CBE （SAS）

∴∠CBE＝∠ACD

∴∠BFD＝∠CBE+∠BCD＝∠ACD+∠BCD＝∠ACB＝60

∵DG⊥BE

∴DF＝2GF