Question

设F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，设椭圆C上的点A（1，[3/2]）到F1、F

Answer 1

解题思路：把已知点的坐标代入椭圆方程，再由椭圆的定义知2a=4，从而求出椭圆的方程，由椭圆的方程求出离心率．

椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F₁、F₂两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2

又点A（1，[3/2]）在椭圆上，因此[1/4+

9

4

b2]=1得b²=3，于是c²=1

所以椭圆C的方程为

x2

4+

y2

3=1，离心率e=[1/2]．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题主要考查椭圆的方程与简单性质，考查学生的计算能力，比较基础．