Question

巧算一道题.巧算:1x2+2x3+3x4+.+2010x2011x2012

Answer 1

你题目打错了吧?

如果是1x2+2x3+3x4+.+2011x2012

可以利用公式解

n(n+1)=n²+n

1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6,1+2+3+...+n=n(n+1)/2

1²+2²+...+2011²+(1+2+3+.+2011)

=2011x2012x4023/6+2001x2002/2

化简即可.