解题思路：（1）根据关于原点的对称点，横纵坐标都互为相反数求解即可；
（2）把点A的横坐标加5，纵坐标不变即可得到对应点D的坐标；
（3）先找出在平行四边形内的所有整数点，再根据概率公式求解即可．
（1）∵点C与点A（-2，2）关于原点O对称，
∴点C的坐标为（2，-2）；
（2）∵将点A向右平移5个单位得到点D，
点D的坐标为（3，2）；
（3）由图可知：A（-2，2），B（-3，-2），C（2，-2），D（3，2），
∵在平行四边形ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个，即（-1，1），（0，0），（1，-1），
∴P=[3/15]=[1/5]．
点评：
本题考点： 关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移；概率公式．
考点点评： 本题考查了关于原点对称的点的坐标，坐标与图形变化-平移，概率公式．难度适中，掌握规律是解题的关键．