解题思路：由条件f（1+x）=f（1-x），可知函数f（x）关于x=1对称，由
f(
x
1
)−f(
x
2
)
x
1
−
x
2
＞0
，可知函数在x＞1时单调递增，然后根据单调性和对称性即可得到a，b，c的大小．
∵f（1+x）=f（1-x），
∴函数f（x）关于x=1对称，
∵任意的x1，x2＞1（x1≠x2），有
f(x1)−f(x2)
x1−x2＞0，
∴函数在x＞1时单调递增，
∵f（−
1
2）=f（1-[3/2]）=f（1+[3/2]）=f（[5/2]），
∴f（2）＜f（[5/2]）＜f（3），
即b＜a＜c，
故选：B．
点评：
本题考点： 函数单调性的性质．
考点点评： 本题主要考查函数值的大小比较，利用条件求出函数的单调性和对称性，利用单调性和对称性之间的关系是解决本题的关键．