(2009•天津模拟)如图所示,不计重力的带电粒子经电场MN加速后进入一有界的匀强磁场中,若保持带电粒子在磁场中做半径恒

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  • 解题思路:带电粒子在电场中被加速后,进入匀强磁场后做匀速圆周运动.所有带电粒子圆周运动的半径都相同.根据动能定理得到加速获得的速度表达式,由磁场中圆周运动半径公式结合进行分析.

    带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力可知:Bqv=m 得R=[mv/qB] ①

    而粒子在电场中被加速,则有:[1/2]mv2=qU ②

    将①\②两式联立可得:R=

    2U

    B•

    m

    q③,带电粒子运行的周期T=[2πm/qB]④

    A、B由④知,当比荷[q/m]恒定时,粒子运动的周期与加速电压无关,所以当粒子的比荷一定时,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变.故A错误,B正确.

    C、D当加速电压一定时,由题意半径R也一定,由③式知,比荷[q/m]越大,[m/q]越小,则B越小,故C错误,D正确.

    故选BD

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 通过洛伦兹力提供向心力来导出半径公式与周期公式,再用动能定理得出粒子在电场中的加速公式,从而可推导出加速电压、磁感应强度、粒子的比荷及半径的关系.最终由控制变量来研究其它各量之间的具体关系.