Question

已知多项式x3-2x+ax-1除以bx-1，商是x2-x+2，余式为1，求a，b的值．

Answer 1

解题思路：先根据被除式=除式×商式+余式，列出x³-2x+ax-1=（bx-1）×（x²-x+2）+1，再将等式右边展开，合并同类项，利用两个多项式相等的条件即可求解．

由题意可知，x³-2x+ax-1=（bx-1）×（x²-x+2）+1，

整理得：x³-2x²+ax-1=bx³+（-b-1）x²+（2b+1）x-1，

∴b=1，a=2b+1，

∴a=3，b=1．

点评：

本题考点： 整式的除法．

考点点评： 本题考查了整式的除法，用到的知识点：被除式=除式×商式+余式．