Question

若复数[a−i/1+i]（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

Answer 1

解题思路：由复数代数形式的除法运算化简[a−i/1+i]，然后由实部等于0且虚部不等于0求得实数a的值．

∵[a−i/1+i]=

(a−i)(1−i)

(1+i)(1−i)＝

(a−1)−(a+1)i

2=[a−1/2−

a+1

2i，

又复数

a−i

1+i]（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，

∴

a−1

2＝0

a+1

2≠0，解得：a=1．

故选：B．

点评：

本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数的基本概念，是基础题．