解题思路：（1）过C作CN垂直于x轴，交x轴于点N，由A、B及C的坐标得出OA，OB，CN的长，再证明Rt△CNA≌Rt△AOB，由∠CAB=90°，根据全等三角形的对应边相等可得出CN=0A，AN=0B，由AN+OA求出ON的长，再由C在第二象限，可得出d的值；
（2）由第一问求出的C与B的横坐标之差为3，根据平移的性质得到纵坐标不变，故设出C′（m，2），则B′（m+3，1），再设出反比例函数解析式，将C′与B′的坐标代入得到关于k与m的两方程，消去k得到关于m的方程，求出方程的解得到m的值，即可确定出k的值，得到反比例函数解析式，设直线B′C′的解析式为y=ax+b，将C′与B′的坐标代入，得到关于a与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出直线B′C′的解析式；
（3）存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC′是平行四边形，理由为：设Q为GC′的中点，令第二问求出的直线B′C′的解析式中x=0求出y的值，确定出G的坐标，再由C′的坐标，利用线段中点坐标公式求出Q的坐标，过点Q作直线l与x轴交于M′点，与y=[6/x]的图象交于P′点，若四边形P′G M′C′是平行四边形，则有P′Q=Q M′，易知点M′的横坐标大于[3/2]，点P′的横坐标小于[3/2]，作P′H⊥x轴于点H，QK⊥y轴于点K，P′H与QK交于点E，作QF⊥x轴于点F，由两直线平行得到一对同位角相等，再由一对直角相等及P′Q=QM′，利用AAS可得出△P′EQ与△QFM′全等，根据全等三角形的对应边相等，设EQ=FM′=t，由Q的横坐标-t表示出P′的横坐标，代入反比例函数解析式确定出P′的纵坐标，进而确定出M′的坐标，根据P′H-EH=P′H-QF表示出P′E的长，又P′Q=QM′，分别放在直角三角形中，利用勾股定理列出关于t的方程，求出方程的解得到t的值，进而确定出P′与M′的坐标，此时点P′为所求的点P，点M′为所求的点M．
（1）作CN⊥x轴于点N．
∵在Rt△CNA和Rt△AOB中，
CN＝AO
AC＝AB，
∴Rt△CNA≌Rt△AOB（HL），
则AN=BO=1，NO=NA+AO=3，且点C在第二象限，
∴d=-3；
（2）设反比例函数为y=[k/x]，点C′和B′在该比例函数图象上，
设C′（m，2），则B′（m+3，1）
把点C′和B′的坐标分别代入y=[k/x]，得k=2m；k=m+3，
∴2m=m+3，m=3，则k=6，反比例函数解析式y=[6/x]．
得点C′（3，2）；B′（6，1）．
设直线C′B′的解析式为y=ax+b，把C′、B′两点坐标代入得：
3a+b＝2
6a+b＝1，
解得：
a＝
1
3
b＝3．
∴直线C′B′的解析式为y=-[1/3]x+3；
（3）存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC′是平行四边形，理由为：
设Q是G C′的中点，令y=-[1/3]x+3中x=0，得到y=3，
∴G（0，3），又C′（3，2），
∴Q（
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，勾股定理，坐标与图形性质，利用待定系数法求函数解析式，平移的性质，是一道综合性较强的试题，要求学生掌握知识要全面