Question

在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2=______．

Answer 1

解题思路：由三角形ABC为直角三角形，利用勾股定理根据斜边AB的长，可得出AB的平方及两直角边的平方和，然后将所求式子的后两项结合，将各自的值代入即可求出值．

∵△ABC为直角三角形，AB为斜边，

∴AC²+BC²=AB²，又AB=2，

∴AC²+BC²=AB²=4，

则AB²+BC²+CA²=AB²+（BC²+CA²）=4+4=8．

故答案为：8

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 此题考查了勾股定理的运用，勾股定理为：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．