Question

有四个数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,首末两数和为22,中间两数和为6,这四个数依次为（）?

Answer 1

设前三数为：x,ax,a^2x,

因后三数为等差数列,故第四数可表为：

a^2x+(a^2x-ax)=2a^2x-ax(a^2表a的平方)

根据题意,有方程：

x+2a^2x+ax=22

ax+a^2x=6

两个未知数,两个方程,必有解!