Question

已知二次函数fx=ax²-4x+c+1的值域是【1,正无穷) ,则1/a+9/c的最小值是

Answer 1

解

[[1]]

由题设可知,

a＞0,且

[4a(c+1)-16]/(4a)=1

∴ac=4.且a,c＞0

由基本不等式可得:

(1/a)+(9/c)≥2√[9/(ac)]=3

∴最小值=3