Question

设圆C：（x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆外有一点P（xo,yo),引P点到圆的两条切线,切点为A、B.

Answer 1

记圆心为M（a,b）,圆上的点记为P（xo,yo）,

则MP的斜率是K1=(yo-b)/(xo-a),

由于切线和过切点的半径垂直,设切线的斜率是K2,则K1*K2=-1

K2=-1/K1=-（xo-a)/(yo-b)

用点斜式可以写出切线的方程y-yo=K2*(x-xo)

将K2代入：y-yo=[-(xo-a)/(yo-b)]*(x-xo)

去分母：(y-yo)(yo-b)=-(xo-a)(x-xo)

移项：(xo-a)(x-xo)+(y-yo)(yo-b)=0

就是所求切线的方程.