Question

阅读材料：把形如ax 2 +bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方

Answer 1

（1）x ²-4x+2的三种配方分别为：

x ²-4x+1=（x-2） ²-3，

x ²-4x+1=（x-1） ²-2x，

（2）由x ²+y ²-4x+6y+13=0得：x ²-4x+4+y ²+6y+9=0，

∴（x-2） ²+（y+3） ²=0

解得：x=2，y=-3

∴2x-y=4+3=7；

（3）a ²+b ²+c ²-ab-3b-2c+4

=（a ²-ab+

1

4 b ²）+（

3

4 b ²-3b+3）+（c ²-2c+1）

=（a ²-ab+

1

4 b ²）+

3

4 （b ²-4b+4）+（c ²-2c+1）

=（a-

1

2 b） ²+

3

4 （b-2） ²+（c-1） ²=0，

从而有a-

1

2 b=0，b-2=0，c-1=0，

即a=1，b=2，c=1，

故a+b+c=4．