解题思路：先知三角形有两种情况（1）（2），求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数．
有两种情况；（1）如图当△ABC是锐角三角形时，BD⊥AC于D，则∠ADB=90°，已知∠ABD=45°，∴∠A=90°-45°=45°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=12×（180°-45°）=67.5°；（2）如图，当△EFG是钝角三角形时，FH⊥EG于H，...
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了三角形有关高问题有两种情况的理解和掌握，能否利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，知三角形的一个角能否求其它两角．