如图是一个跑道的示意图,沿ACBEA走一圈是400米,沿ACBDA走一圈是275米,其中A到B的直线距离是75米.甲、乙

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  • 解题思路:(1)先求甲乙的速度及速度差,再求各自跑一圈所用时间,因甲乙相遇只能在ACB的200米,所以可求在这一段乙最多可追上多少米,也就是甲领先的时间是多少秒,进而求出乙在第几圈与甲相遇;

    (2)只要求出甲乙跑一圈各自用时的最小公倍数即可.

    (1)由题意可得:甲速为100÷24=[25/6](米/秒),乙速为100÷21=[100/21](米/秒),速度差为[25/42](米/秒);

    甲沿ACBDA小圈跑,一圈用时275÷[25/6]=66(秒);

    乙沿ACBEA大圈跑,一圈用时400÷[100/21]=84(秒);

    甲乙相遇只能在ACB的200米,在这一段乙最多可追上200÷[100/21]×[25/42]=25(米),即甲领先25÷

    25

    6=6(秒),

    只有甲在领先到达A不超过6秒时,乙才能追上;

    甲跑完5圈用时:66×5=330(秒),乙跑完4圈用时:84×4=336(秒),这时甲领先6秒,乙可以追上甲,

    所以乙在第5圈时与甲相遇(正好在B点).

    答:乙跑第5圈时第一次与甲相遇.

    (2)66和84的最小公倍数是924,

    所以出发924秒后甲乙再次再A点相遇.

    答:出发后924秒甲、乙再次在A点相遇.

    点评:

    本题考点: 环形跑道问题;多次相遇问题.

    考点点评: 此题主要考查环形跑道中的相遇问题,关键先求出甲领先时间.