解题思路：根据二次函数的性质知对称轴 x=[k/8]，在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上，[k/8]≤5，或[k/8]≥8，解出不等式组求出并集即可．
根据二次函数的性质知对称轴 x=[k/8]，
在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上
∴[k/8]≤5，或 [k/8]≥8，
得k≤40，或k≥64．
故答案为：（-∞，40]∪[64，+∞）．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查二次函数的性质，本题解题的关键是看出二次函数在一个区间上单调，只有对称轴不在这个区间上，本题是一个基础题．