解题思路:设出P点坐标(x0,y0)(x0<0),求出函数在x=x0出的导数,由导数值等于2求解x0的值,代入原函数求解y0,则答案可求.
设P(x0,y0)(x0<0),
由题意知:y′|x=x0=3x02-10=2,
∴x02=4.
∴x0=-2,
∴y0=x03−10x0+3=(−2)3−10×(−2)+3=15.
∴P点的坐标为(-2,15).
故选:D.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程,函数在曲线上某点处的导数值,就是曲线在该点处的切线的斜率,是中档题.