在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:y=x3-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点

2个回答

  • 解题思路:设出P点坐标(x0,y0)(x0<0),求出函数在x=x0出的导数,由导数值等于2求解x0的值,代入原函数求解y0,则答案可求.

    设P(x0,y0)(x0<0),

    由题意知:y′|x=x0=3x02-10=2,

    ∴x02=4.

    ∴x0=-2,

    ∴y0=x03−10x0+3=(−2)3−10×(−2)+3=15.

    ∴P点的坐标为(-2,15).

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

    考点点评: 本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程,函数在曲线上某点处的导数值,就是曲线在该点处的切线的斜率,是中档题.