如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=10cm,AC和BD是对角线,图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过

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  • 解题思路:设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S,S等于高为10厘米,底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积.

    设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S,则

    S=[1/3]×62×10×π-2×[1/3]×32×5×π

    =120π-30π

    =90π,

    2S=180π=565.2(立方厘米).

    答:阴影部分扫过的立体的体积是565.2立方厘米.

    点评:

    本题考点: 规则立体图形的体积.

    考点点评: S也可以看做一个高为5厘米,上、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积.