Question

数学一题计算已知双曲线的焦点在Y轴上,并且双曲线上的两点p1,p2的坐标分别为（3,-4√2）,（9/4,5）,求双曲线

Answer 1

怎么设有学问啊!

由题意设双曲线方程为mx²+ny²=1

由于双曲线过两点（3,-4√2）,（9/4,5）,则将两点坐标代入方程可得：

9m+32n=1 （1）

81m/16 +25n=1 (2)

(1)*9可得：81m+288n=9 (3)

(2)*16可得：81m+400n=16 (4)

(4)-(3)得：

112n=7

解得n=1/16,m=-1/9

所以双曲线方程为y²/16 -x²/9=1