Question

（2013•荆州）如图所示，电源电压不变，设灯泡灯丝的电阻不随温度变化．当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L正常发光，R

Answer 1

（1）当开关S、S₁、S₂都闭合时，电阻R₁、R₂和灯泡并联等效电路图如图：

∵灯L正常发光，

∴此时灯的实际功率就是额定功率：

P_额=

U2

RL，即U²=P_额R_L---------------------------------①

R₁消耗的功率P₁=

U2

R1=

P额RL

R1=16W，

即R₁=

P额RL

16W----------------------------------------②

（2）当开关S闭合及S₁、S₂断开时，电阻R₁、R₂和灯泡串联，等效电路图如图：

此时灯泡的功率：

P_L=I²R_L=（[U

R1+R2+RL）²R_L=

1/4]P_额，

把①式代入上式可得：

R_L=R₁+R₂----------------------------------------------③

R₂消耗的功率：

P₂=I²R₂=（[U

R1+R2+RL）²R₂=（

U

R1+R2+RL）²×

RL

RL×R₂=（

U

R1+R2+RL）²R_L×

R2

RL=

1/4]P_额×

R2

RL=1W，

即R₂=

4W×RL

P额------------------------④

联立②③④式得：P_额²-16P_额+64=0，

解得：P_额=8W，

R₁=

P额RL

16W=

8W×RL

16W=[1/2]R_L，R₂=

4W×RL

8W=[1/2]R_L，

所以ABC选项正确、不符合题意，而D选项无法确定．

故选D．