Question

（1)若方程x^2+px-6=0和方程x^2+5x-(p+1)=0仅有一个相同的根x 求它们相同的根及P的值

Answer 1

(1)因为两方程有一个相同的根,不妨设为X1,则代入方程,并相减得：（P-5)X1＝5－P.所以：X1＝－1.再将X1代回方程解得P＝－5.

（第一个方程得解为6和－1；第二个得为－1和－4.）

（2）原式可变为：

2X^2＋（3m-n)x-(2m-n)(m-n)＝0(十字相乘法)

（x+(2m-n)）(2x-(m-n))=0.(十字相乘法)

所以解得：

x=n-2m或x=(m-n)/2.