Question

已知点P，Q分别是圆x2+y2=1和圆（x-3）2+（y+4）2=25上的动点，则PQ的最大值为______．

Answer 1

解题思路：由题意，|PQ|的最大值为两圆的圆心距加上两个圆的半径．求出两圆的圆心距，即可得出结论．

由题意，|PQ|的最大值为两圆的圆心距加上两个圆的半径．

∵x²+y²=1的圆心为（0，0），半径为1，（x-3）²+（y+4）²=25，的圆心为（3，-4），半径为5，

∴|PQ|的最大值为

32+(−4)2+1+5=5+6=11．

故答案为：11．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系，考查两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．